mercoledì 24 ottobre 2007

seconda parte del primo paragrafo

Le reti del mondo reale tendono ad avere una caratteristica comune a differenza del carattere statico delle reti casuali: la crescita. Si comincia da un piccolo nucleo e, uno dopo l’altro, si aggiungono nuovi nodi. In questo senso, si potranno identificare dei vincitori e dei vinti: poiché in ogni istante i nodi hanno tutti la stessa probabilità di essere linkati, i nodi più vecchi si troveranno in netto vantaggio. L’anzianità di servizio tuttavia non è ancora sufficiente a spiegare le leggi di potenza: bisogna considerare anche il preferential attachment, per cui chi ha più link ha una probabilità maggiore di averne di nuovi. Un produttore di Hollywood, che ha il compito di far incassare i film al botteghino, sa bene che a far vendere sono le star. Quindi gli attori, più hanno girato film e più sono conosciuto e adorati dal pubblico, e più finiranno nel cast di produttori esigenti. Più sono conosciuti e più vengono scelti. Si tende a preferire gli hub. Il collegamento preferenziale induce quindi ad un fenomeno del tipo “i ricchi diventano sempre più ricchi”.
Riassumendo, il mondo delle reti è governato da due leggi:
1. crescita: in ogni dato intervallo di tempo aggiungiamo un nuovo nodo alla rete. Questa fase evidenzia il fatto che le reti si formano un nodo alla volta.
2. Collegamento preferenziale: assumiamo che ogni nuovo nodo abbia due link per connettersi ai nodi già presenti. La probabilità che scelga un certo nodo è proporzionale al numero di link da questi posseduto. Ossia: data la scelta fra due nodi, di cui il primo ha due volte i link del secondo, le probabilità che la scelta ricada sul primo sono esattamente doppie.

Sorge però un problema. Alcuni nodi, pur comparendo molto tardi, si aggiudicano in breve tempo la maggior parte dei link della rete; altri, pur arrivando molto presto, non se ne aggiudicano nessuno e non riescono quindi a trasformarsi in hub: i nodi non sono tutti uguali.
Ci sono persone che sanno trasformare ogni incontro casuale in un rapporto sociale duraturo e aziende che riescono a trasformare ogni cliente in un partner fedele. Ognuno di loro ha un talento innato, che lo pone davanti a tutti gli altri. Benché sia impossibile trovare la chiave universale del successo, possiamo studiare il processo che separa i vinti dai vincitori: la competizione nei sistemi complessi.
In un ambiente competitivo ogni nodo ha una certa fitness. La fitness è la nostra attitudine a stringere più amicizie rispetto ai nostri vicini; è l’abilità di un’azienda di attirare e mantenere più clienti rispetto ad altre aziende; è la bravura di un attore che si fa apprezzare e ricordare più di altri.
Nel modello a invarianza di scala abbiamo assunto che la capacità di attrazione di un nodo era determinata esclusivamente dal suo numero di link. In un ambiente competitivo anche la fitness ha un ruol: i nodi con una fitness più elevata vengono linkati più frequentemente. Un modo semplice per far rientrare la fitness nel modello a invarianza di scala è assumere che il collegamento preferenziale sia guidato dal prodotto tra la fitness del nodo e il suo numero di link. Ogni nuovo nodo decide dove connettersi confrontando il prodotto tra fitness e connettività di ogni nodo disponibile, preferendo quello con un prodotto più alto e, quindi, con una più alta capacità di attrazione. Fra due nodi con lo stesso numero di link quello con una fitness più alta acquisirà nuovi link più velocemente dell’altro. Se due nodi hanno la stessa fitness, tuttavia, il favorito rimane comunque il più vecchio[1].
Questo semplice modello a fitness, in grado di combinare la competizione e la crescita, fu il primo tentativo dell’equipe di Barabasi di spiegare il fenomeno Google, il motore di ricerca del nuovo secolo. Google si può interpretare con il modello di rete sopra descritto e fa parte della più grande rete conosciuta oggi: il World Wide Web. Ma vediamo ora passo per passo, la storia di internet e del www, prima di approfondire la storia di Google.
[1] Barabasi, link

2 commenti:

Anonimo ha detto...

Bene il post. Ti consiglio un articolo che, sull'argomento, potrebbe essere interessante:

http://www.thedailybit.net/index.php?method=section&action=zoom&id=2308

Piccoli refusi

più sono conosciuto e adorati dal pubblico

In un ambiente competitivo anche la fitness ha un ruol:
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Ciao

wikidiego ha detto...

ciao ste, nn so xkè ma penso sia tuo il commento. Interessante il link e grazie dei commenti, cercherò di renderli più chiari. Ciao!